Đáp án:
\(65°54'\)
Giải thích các bước giải:
c.
Do \(SA \perp (ABCD)\) nên \(AO\) là hình chiếu vuông góc của \(SC\) lên (ABCD )
\(\Rightarrow \widehat{[SC,(ABCD)]}=\widehat{SOA}\)
Ta có: \(AC=\sqrt{4a^{2}+4a^{2}}=2\sqrt{2}a\)
\(AO=\dfrac{AC}{2}=\sqrt{2}a\)
\(\tan \widehat{SOA}=\dfrac{SA}{AO}=\dfrac{\sqrt{10}}{\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow \widehat{SOA}=65°54'\)