Giải thích các bước giải:
Đặt $x-6=a,8-x=b$
$\to\begin{cases}a+b=2\\ a^4+b^4=16\end{cases}$
$\to\begin{cases}a+b=2\\ (a+b)^4-4ab(a^2+b^2)-6a^2b^2=16\end{cases}$
$\to\begin{cases}a+b=2\\ 2^4-4ab(a^2+b^2)-6a^2b^2=16\end{cases}$
$\to\begin{cases}a+b=2\\ 4ab(a^2+b^2)+6a^2b^2=0\end{cases}$
$\to\begin{cases}a+b=2\\ 2ab(a^2+b^2)+3a^2b^2=0\end{cases}$
$\to\begin{cases}a+b=2\\ ab(2(a^2+b^2)+3ab)=0\end{cases}$
$+) ab=0\to a=0\to b=2\to x=6$
hoặc $b=0\to a=2\to x=8$
$+) 2(a^2+b^2)+3ab=0$
$\to 2(a+b)^2-ab=0$
$\to ab=2(a+b)^2=8$
Mà $(a+b)^2\ge 4ab\to ab\le 1\to $vô nghiệm
Vậy $x\in\{6,8\}$
