Đáp án:
a) \(\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)P = \left[ {\dfrac{{\sqrt x + 3 - \sqrt x - 2}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}} \right].\left( {\dfrac{{\sqrt x + 2 - 1}}{{\sqrt x + 2}}} \right)\\
= \dfrac{1}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 2}}\\
= \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\
b)P = 3\\
\to \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} = 3\\
\to \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{x\sqrt x + 2x - 4\sqrt x - 8}} = 3\\
\to \sqrt x + 1 = 3x\sqrt x + 6x - 12\sqrt x - 24\\
\to 3x\sqrt x + 6x - 13\sqrt x - 25 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
\sqrt x = 2,0618606\\
\sqrt x = - 1,742796856\left( l \right)\\
\sqrt x = - 2,319063744\left( l \right)
\end{array} \right.\\
\to x = 4,251269134\\
c)P > 1\\
\to \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} > 1\\
\to \dfrac{{\sqrt x + 1 - x\sqrt x - 2x + 4\sqrt x + 8}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} > 0\\
\to \dfrac{{ - x\sqrt x - 2x + 5\sqrt x + 9}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} > 0
\end{array}\)
( bạn kiểm tra lại đề nhé có nhầm dấu hay số ở đâu không nhé, vì câu a không rút gọn đc biểu thức nên những câu sau số rất lẻ )
