Giải thích các bước giải:
a.Khi $m=1\to (d): y=x+1$ là đường thẳng đi qua $(0, 1), (-1, 0)$
Ta có đồ thị hàm số $y=x^2$ là Parabol đi qua $(0,0), (1,1), (-1, 1), (2, 4), (-2, 4)$
Phương trình hoành độ giao điểm của $(d), (P)$ là:
$x^2=x+1$
$\to x^2-x-1=0$
$\to x=\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}$
$\to y=(\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2})^2$
$\to (\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}, (\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2})^2)$ là giao của $2$ đồ thị
b.Để $(d)\cap (P)$ tại $2$ điểm phân biệt
$\to $Phương trình $x^2=x+2m-1$ có $2$ nghiệm phân biệt
$\to x^2-x-2m+1=0$
$\to \Delta>0$
$\to (-1)^2-4\cdot (-2m+1)>0$
$\to 8m-3>0$
$\to 8m>3$
$\to m>\dfrac38$
