Đáp án: 3 giờ và 6 giờ.
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian máy 1 và máy 2 cày riêng 1 mình để xong là x và y (giờ) (x>0)
=> y-x=3 (1)
=> trong 1 giờ máy 1 và máy 2 cày được: $\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y}$ (ruộng)
Mà chúng cày chung trong 2 giờ thì xong nên ta có phương trình:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2.\dfrac{1}{x} + 2.\dfrac{1}{y} = 1\\
y - x = 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{2}\\
y = x + 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x + 3}} = \dfrac{1}{2}\\
y = x + 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{{2x + 3}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \dfrac{1}{2}\\
y = x + 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + 3x = 4x + 6\\
y = x + 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - x - 6 = 0\\
y = x + 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 3\left( h \right)\left( {do:x > 0} \right)\\
y = 6\left( h \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy 2 máy cày 1 mình thì xong trong 3 giờ và 6 giờ.