Đáp án:
`AB=15;AC=20;BC=25;BH=9`
Giải thích các bước giải:
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
`AH^2=BH.HC`
Mà `AH=12;HC=16`
`⇒12^2=BH.16`
`⇒BH=144:16`
`⇒BH=9`
Ta có: `BC=BH+CH=9+16=25`
Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trong tam giác vuông ta có:
`AC^2=HC.BC`
Mà `HC=16;BC=25`
`⇒AC^2=16.25`
`⇒AC^2=400`
`⇒AC=\sqrt400=20`
Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trong tam giác vuông ta có:
`AB^2=BH.BC`
Mà `BH=9;BC=25`
`⇒AB^2=9.25`
`⇒AB^2=225`
`⇒AB=\sqrt225=15`
Vậy `AB=15;AC=20;BC=25;BH=9`
