a)
Xét Δ ABC có:
M là trung điểm của AB (gt)
N là trung điểm của AC (gt)
⇒MN là đường trung bình của Δ ABC(định nghĩa)
⇒MN//BC(tính chất)
Xét tứ giác MNCB có
MN//BC(cmt)
⇒MNCB là hình thang
b)Xét Δ ABC có
N là trung điểm của AC (gt)
K là trung điểm của BC (gt)
⇒NK là đường trung bình của ΔABC (định nghĩa)
⇒NK//AB và NK=1/2(tính chất)
Mà AM=1/2(M là trung điểm của AB)
⇒AM=NK
Có NK//AB(cmt)
Mà M∈AB
⇒AM//NK
Xét tứ giác AMKN có
AM//NK(cmt)
AM=NK(cmt)
⇒AMKN là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết)
c)Xét tứ giác ADBH có
M là trung điểm của AB(gt)
M là trung điểm của HD(D đối xứng H qua M)
⇒ADBH là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết)
Mà ∠AHB=90độ(AH là đường cao)
⇒ADBH là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết)
