Đáp án:
a, xem hình
b, $\widehat{A} = 45°$
$\widehat{B} = 120°$
$\widehat{C} = 15°$
c, $S_{ABCD} = \dfrac{1}{2}.(1+\sqrt{3}).(2\sqrt{3}+3)$
Giải thích các bước giải:
$a, (d_1): x =0 \Rightarrow y=1$
$y=0 \Rightarrow x = - 1$
$(d_2): x = 0 \Rightarrow y =-3$
$y=0 \Rightarrow x = \sqrt{3}$
$b, (d_1) : y= x+1$ có $a =1$
$\to tan \widehat{A} = 1$
$\to \widehat{A} = 45°$
$(d_2): y=x\sqrt{3} - 3$ có hệ số $a= \sqrt{3}$
$\Rightarrow tan\widehat{CBx} = \sqrt{3}$
$\to \widehat{CBx} = 60°$ ($\text{SHIFT 3}$ để tính độ)
$\Rightarrow B = 180°-60°= 120°$
$\Rightarrow C = 180° - 45° - 120° = 15°$
$c, A= d_1 \cap Ox \to A(-1;0)$
$B=d_2 \cap Ox \to B(\sqrt{3};0)$
$\Rightarrow C = d_1 \cap d_2$
$\Rightarrow x-y=-1$ và $x\sqrt{3} - y=3$
$\Rightarrow x = \dfrac{4}{\sqrt{3} - 1} = 2+ 2\sqrt{3}$ và $y= 3+2\sqrt{3}$
$\Rightarrow CH = 3+2\sqrt{3} - 0= 3+2\sqrt{3}$
$\to S_{\triangle{ABC}} = \dfrac{AB.CH}{2} = \dfrac{(1+\sqrt{3})(2\sqrt{3}+3)}{2}$
$\approx 8,8$
