a, Thay m=2 vào (1), ta có:
x²-2(2+1)x-4.2=0
⇔x²-2.3-8=0
⇔x² -6-8 =0
⇔x²=14
⇔x=√14
b,Để phương trình có hai ngiệp phân biệt x1, x2 thì Δ phẩy >0
⇔(m+1)²-4m>0
⇔m²+2m +1 -4m >0
⇔m²-2m+1>0
⇔(m-1)²>0
⇔m-1>0
⇔m>1
Theo Vi ét, ta có
x1 +x2= 2m+2
x1x2=4m
Theo đề: ($x_{1}$ +m)($x_{2}$+m)=3m²+12
⇔$x_{1}$$x_{2}$+m$x_{1}$+m$x_{2}$+m²=3m²+12
⇔$x_{1}$$x_{2}$+m($x_{1}$+$x_{2}$)²=3m²-m²+12
⇔$x_{1}$$x_{2}$+m($x_{1}$+$x_{2}$)²=2m²+12
⇔4m+m(2m+2)=2m²+12
⇔4m+2m²+2m=2m²+12
⇔6m=2m²-2m²+12
⇔6m=12
⇔m=2(nhận)