CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Trả lời:
$y=\sqrt{2x^2-2(m+2)x+m^2+5m+6}$ có tập xác định $\mathbb R$:
$⇔2x^2-2(m+2)x+m^2+5m+6\geq 0 \forall x\in \mathbb R$
$⇔Δ'\leq 0$
$⇔(m+2)^2-2.(m^2+5m+6)\leq 0$
$⇔-m^2-6m-8\leq0$
$⇔(m+2)(m+4)\geq 0$
$\left[ \begin{array}{l}m\leq -4\\m\geq -2\end{array} \right.$
Vậy hàm số có tập xác định $\mathbb R$ khi: $m\in (-\infty;-4]∪[-2;+\infty)$.
$\to$ Đáp án: $D$.
