Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$DK: x\neq 2,x\neq 4,x\neq 6,x\neq 8\\
\frac{(x+2)^2+2}{x+2}+\frac{(x+8)^2+8}{x+8}=\frac{(x+4)^2+4}{x+4}+\frac{(x+6)^2+6}{x+6}\\
\Leftrightarrow x+2+\frac{2}{x+2}+x+8+\frac{8}{x+8}=x+4+\frac{4}{x+4}+x+6+\frac{6}{x+6}\\
\Leftrightarrow \frac{2}{x+2}+\frac{8}{x+8}=\frac{4}{x+4}+\frac{6}{x+6}\\
\Leftrightarrow \frac{1}{x+2}+\frac{4}{x+8}=\frac{2}{x+4}+\frac{3}{x+6}\\
\Leftrightarrow \frac{x+8+4(x+2)}{(x+2)(x+8)}=\frac{2(x+6)+3(x+4)}{(x+4)(x+6)}\\
\Leftrightarrow \frac{5x+10}{(x+2)(x+8)}=\frac{5x+24}{(x+4)(x+6)}\\
\Leftrightarrow \frac{5(x+2)}{(x+2)(x+8)}=\frac{5x+24}{(x+4)(x+6)}\\
\Leftrightarrow \frac{5}{x+8}=\frac{5x+24}{(x+4)(x+6)}\\
\Leftrightarrow 5.(x+4)(x+6)=(5x+24)(x+8)\\
\Leftrightarrow 5x^2+30x+20x+120=5x^2+40x+24x+192\\
\Leftrightarrow 50x-64x=192-120\\
\Leftrightarrow -14x=72\\
\Leftrightarrow x=\frac{-36}{7}$
