HÌNH ĐẦU TIÊN CỦA BÀI 1, HÌNH 2 LÀ CỦA BÀI 2
Giải thích các bước giải:
Bài 7:
a, Xét ΔABM và ΔECM có:
BM=MC (AM là trung tuyến)
AM=ME(gt)
∠AMB=∠EMC( đối đỉnh)
⇒ ΔABM =ΔECM (c.g.c)
b, ∠ABM=∠ECM=90 độ(ΔABM =ΔECM)
⇒ Δ ECM vuông tại C
⇒ CE là cạnh góc vuông (1)
Xét Δ ABC vuông tại B
⇒ AC là cạnh huyền (cạnh lớn nhất) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AC > CE
c, Ta có: ∠BAM đối diên với cạnh BM
∠MAC đối diện với cạnh MC
mà BM=MC( ΔABM =ΔECM)
⇒ ∠BAM=∠MAC
d, Xét ΔAMC và ΔEMB có:
AM=ME (gt)
BM=MC ( ΔABM =ΔECM)
∠AMC=∠EMB( đối đỉnh)
⇒ ΔAMC = ΔEMB( c.g.c)
⇒∠ MAC=∠MEB mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
⇒BE//AC
e, Như ở hình ta thấy: CE ∩BC tại ∠C
mà ∠C=90 độ
⇒ CE ⊥ BC
Bài 4:
a, Xét ΔABH và ΔACH có:
∠AHB=∠AHC=90 độ(AH⊥BC)
AB=AC(gt)
B=C(ΔABC cân tại A)
⇒ ΔABH = ΔACH (ch-gn)
⇒HB=HC( cạnh tương ứng)
⇒∠BAH=∠CAH(góc tương ứng)
b, Xét Δ ABH vuông tại H, áp dụng định lí py-ta-go ta được:
AB²=AH²+HB²
⇒HB²=AB²-AH²
HB²=5²-4²
HB²=25-16=9
⇒HB²=√9=3cm
c, ∠ABH=∠ACH(ΔABH=ΔACH)
⇒∠DBH=∠ECH
Xét ΔDBH và ΔECH có:
∠BDH=∠CEH=90 độ(HD⊥AB, EH⊥AC)
BH=CH(cma)
∠DBH=∠ECH(cmt)
⇒ΔDBH = ΔECH (ch-gn)
⇒DB=EC( cạnh tương ứng)
Ta có: AB=AD+DB
AC=AE+EC
mà AB=AC; DB=EC(cmt)
⇒AD=AE
Xét ΔADE có: AD=AE(cmt)
⇒ ΔADE cân tại A.
