Đáp án:
1A
2C
3D
4D
5A
6C
7C
8A
Giải thích các bước giải:
1. Để biểu thức $\sqrt{\frac{-1}{1-x}}$ có nghĩa ⇒ 1 - x < 0 (do -1 < 0)
⇒ x > 1 chọn đáp án A
2. Phương trình bậc 2 này chỉ cần xét hệ số a là tìm được đáp án
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt ⇒ m + 1 $\neq$ 0
⇒ m $\neq$ -1 chọn đáp án C
3. Cái này bạn có thể bấm máy ⇒ chọn đáp án D
4. Để hàm số đồng biến ⇒ $\sqrt{2m - 1}$ ≥ 0
⇒ 2m ≥ 1
⇒ m ≥ $\frac{1}{2}$ chọn đáp án C
5. Lập phương trình hoành độ giao điểm:
x² = 2x + 3 ⇔ x² - 2x - 3 = 0
Áp dụng hệ quả định lí Vi-et: a - b + c = 0 ⇔ 1 - (-2) + (-3) = 0
⇒ Phương trình có 2 nghiệm x = -1 và x = 3
Thay x = -1 và x = 3 vào y = x²:
+ y = (-1)² = 1 ta có giao điểm (-1;1)
+ y = 3² = 9 ta có giao điểm (3;9)
Vậy chọn đáp án A
6. (hình ở dưới)
Giả sử hình vuông bên dưới là ABCD nội tiếp đường tròn tâm O
Nối B với D, áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABD có:
AB² + AD² = BD² ⇔ 6² + 6² = 72 ⇒ BC = 6√2cm
Mà BC đi qua tâm O ⇒ OB = OC = $\frac{6√2}{2}$ = 3√2 cm chọn đáp án A
7. Vì h = 2R áp dụng công thức tính thể tích hình trụ: πR²h = 432π
⇔ πR².2R = 432π
⇔ 2πR³ = 432π
⇒ R³ = 216 (rút gọn cả 2 vế cho 2π)
⇒ R = 6 (cm) chọn đáp án A
8. Áp dụng công thức tính thể tích hình nón: $\frac{1}{3}$ π3²h = 18
⇔ $\frac{1}{3}$ . 9πh = 18
⇔ 9πh = 54
⇒ h = $\frac{6}{\pi}$ (cm) chọn đáp án A
