Đáp án:
Câu 12. A. $y=-3x+3$
Câu 13: B. $y=9x+6$
Giải thích các bước giải:
Câu 12: Gọi điểm $M(x_0; x_0^3-3x_0^2+2)$ là tiếp điểm của PTTT với $(C)$
$y=x^3-3x^2+2\to y'=3x_0^2-6x_0$
PTTT tại M: $y=k(x-x_0)+y_0$
$k=y'(x_0)=3x_0^2-6x_0=3(x_0-1)^2-3\geqslant -3$
$\to \min$ hệ số góc khi $x_0=1\to y_0=y(1); k=-3$
$\to A$
Câu 13: $y=x^3-3x^2-1$
$\to y'=3x^2-6x$
$\to y''=6x-6$
Vì $2y''(x_0)+y'(x_0)+15=0$ nên: \(2(6x_0-6)+3x_0^2-6x_0+15=0\)
$\to x_0=-1$
$\to y=9x+6$
$\to B$
