Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vì KM bằng `1/2` KP nên diện tích hình tam giác MNK bằng `1/2` diện tích hình tam giác KNP.
Diện tích hình tam giác MNK là:
`60xx1/2=30` (cm$^2$).
Vì MI bằng `1/2` IN nên MI bằng `1/3` MN. Vậy diện tích hình tam giác MIK bằng `1/3` diện tích hình tam giác MNK.
Diện tích hình tam giác MIK là:
`30xx1/3=10` (cm$^2$).
Diện tích hình tam giác NIK là:
`30-10=20` (cm$^2$).
Ta có tỉ số diện tích hình tam giác NIK và KNP là $20:60=\dfrac{1}{3}$.
Hai hình tam giác có chung đáy NK. Vì diện tích hình tam giác NIK bằng `1/3` diện tích hình tam giác KNP nên IO bằng `1/3` OP.
Vì IO bằng `1/3` OP nên IO bằng `1/4` IP.
Độ dài đoạn IO là:
`24xx1/4=6` (cm)
Độ dài đoạn OP là:
`24-6=18` (cm)
Vậy a) `30`cm$^2$; b) `6`cm và `18`cm.
