Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài `3:`
`a)` Để `A in ZZ` thì `3/(2-n) in ZZ` với `n \ne 2`
`=> 3 \vdots 2-n`
`=> 2-n in Ư(3)`
`=> 2-n in {±1; ±3}`
Ta có bảng sau:
\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{2-n}&\text{-1}&\text{1}&\text{-3}&\text{3}\\\hline \text{n}&\text{3(tm)}&\text{1(tm)}&\text{5(tm)}&\text{-1(tm)} \\\hline \end{array}
Kết hợp với
Vậy để `A` có giá trị nguyên thì `n in {3; ±1; 5}`
`b) B = (n-5)/(n+1) = (n+1 - 6)/(n+1) = (n+1)/(n+1) - 6/(n+1) = 1-6/(n+1)`
Để `B in ZZ` thì `6/(n+1) in ZZ` với `n\ne -1`
`=> 6 \vdots n+1`
`=> n+1 in Ư(6)`
`=> n +1 in {±1; ±2; ±3; ±6}`
Ta có bảng sau:
\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{n+1}&\text{-1}&\text{1}&\text{-2}&\text{2}&\text{-3}&\text{3}&\text{-6}&\text{6}\\\hline \text{n}&\text{-2(tm)}&\text{0(tm)}&\text{-3(tm)}&\text{1(tm)}&\text{-4(tm)}&\text{2(tm)}&\text{-7(tm)}&\text{5(tm)}\\\hline \end{array}
Vậy `B` có giá trị nguyên thì `n in {±2: 0; -3; 1; -4; -7; 5}`
