Cm
a.Vì ΔABC cân tại A (gt)
=>AB=AC (2 cạnh bên bằng nhau)
và ABC=ACB (2 góc ở đáy bằng nhau)
Lại có: ABC+ABE=180 độ (2 góc kề bù)
ACB+ACK=180 độ (2 góc kề bù)
=>ABE=ACK
Xét ΔABE và ΔACK có:
BE=CK (gt)
ABE=ACK (cmt)
AB=AC (cmt)
=>ΔABE=ΔACK (c.g.c)
b.Ta có: ΔABE=ΔACK (cm câu a)
=>AE=AK (2 cạnh tương ứng)
c.Ta có: ΔABE=ΔACK (cm câu a)
=>BAE=CAK (2 góc tương ứng)
Xét ΔAMB và ΔANC có:
AMB=ANC=90 độ
AB=AC (gt)
BAM=CAN (do BAE=CAK )
=>ΔAMB=ΔANC (ch-gn)
=>AM=AN (2 cạnh tương ứng).