Đáp án:
\(m \ne \left\{ { - 4; - 1} \right\}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:x \ne \pm 1\\
\dfrac{{\left( {x - m} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = 0\\
\to {x^2} - x - mx + m - {x^2} - 3x - 2 = 0\\
\to \left( { - m - 4} \right)x + m - 2 = 0\\
\to x = \dfrac{{m - 2}}{{ - m - 4}}
\end{array}\)
Để phương trình có nghiệm duy nhất
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
- m - 4 \ne 0\\
\dfrac{{m - 2}}{{ - m - 4}} \ne 1\\
\dfrac{{m - 2}}{{ - m - 4}} \ne - 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne - 4\\
m - 2 \ne - m - 4\\
m - 2 \ne m + 4
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne - 4\\
2m \ne - 2\\
- 2 \ne 4\left( {ld} \right)
\end{array} \right.\\
\to m \ne \left\{ { - 4; - 1} \right\}
\end{array}\)
