Đáp án:
`40cm^2`
Giải thích các bước giải:
Ta có: `S_{ABD} = S_{ABC}` (vì đều có đường cao là đường cao hình thang `ABCD` và chung đáy `AB`)
`⇒ S_{ABD} = S_{ABC} = S_{EAB} + S_{EAD} = 2,5 + 7,5 = 10 (cm^2)`
`⇒ S_{EBC} = S_{ABC} - S_{EAB} = 10 - 2,5 = 7,5 (cm^2)`
Ta có: `S_{EAB} = (2,5)/(7,5) = 1/3 S_{EAD}`
`⇒ EB = 1/3 ED` (vì chung đường cao hạ từ đỉnh `A` xuống đáy `BD` và `S_{EAB} = 1/3 S_{EAD}`)
`⇒ S_{EBC} = 1/3 S_{EDC}` (vì chung đường cao hạ từ đỉnh `C` xuống đáy `BD` và `EB = 1/3 ED`)
Diện tích tam giác `EDC` là:
`7,5 × 3 = 22,5 (cm^2)`
Diện tích hình thang `ABCD` là:
`10 + 22,5 + 7,5 = 40 (cm^2)`
Đáp số: `40cm^2`
