Đáp án:
`a)` `A(x)= 5x^3 -2x^2+2x+2` có bậc là $3$
`\qquad B(x)=-5x^3+2x^2-7x-3` có bậc là $3$
`b)` `A(x)+B(x)=-5x-1`
`\qquad A(x)-B(x)=10x^3-4x^2+9x+5`
`c)` `x=-1/5`
Giải thích các bước giải:
`a)` `A(x)= -2x^2-5x-1+3+5x^3+7x`
`A(x)=5x^3-2x^2+(7x-5x)+(3-1)`
`A(x)=5x^3 -2x^2+2x+2`
Đa thức $A(x)$ có bậc là $3$
$\\$
`B(x)=x^2-5x^3-7x+4+x^2-7`
`B(x)=-5x^3+(x^2+x^2)-7x+(4-7)`
`B(x)=-5x^3+2x^2-7x-3`
Đa thức `B(x)` có bậc là $3$
$\\$
`b)` `A(x)+B(x)`
`=(5x^3 -2x^2+2x+2)+(-5x^3+2x^2-7x-3)`
`=(5x^3-5x^3)+(-2x^2+2x^2)+(2x-7x)+(2-3)`
`=-5x-1`
$\\$
`\qquad A(x)-B(x)`
`=(5x^3 -2x^2+2x+2)-(-5x^3+2x^2-7x-3)`
`=(5x^3+5x^3)+(-2x^2-2x^2)+(2x+7x)+(2+3)`
`=10x^3-4x^2+9x+5`
Vậy `A(x)+B(x)=-5x-1`
`\qquad A(x)-B(x)=10x^3-4x^2+9x+5`
$\\$
`c)` ` C(x)=A(x)+B(x)=-5x-1`
`\qquad C(x)=0`
`=>-5x-1=0`
`=>-5x=1`
`=>x={-1}/5`
Vậy nghiệm của `C(x)` là `x={-1}/5`
