a)
$EF$ là đường trung bình của hai tam giác $MA'B'$ và $ABC$
$\Rightarrow EF=\dfrac{1}{2}A'B'=\dfrac{1}{2}AB$ và $EF//A'B'//AB$
$\Rightarrow A'B'=AB$ và $A'B'//AB$
$\Rightarrow AB'A'B$ là hình bình hành
b)
Tâm đối xứng của hình bình hành là giao điểm hai đường chéo
Gọi $O$ là tâm của hình bình hành $AB'A'B$
$\Rightarrow O$ là trung điểm $AA'$
$DF$ là đường trung bình của hai tam giác $MA'C'$ và $ABC$
$\Rightarrow DF=\dfrac{1}{2}A'C'=\dfrac{1}{2}AC$ và $DF//A'C'//AC$
$\Rightarrow A'C'=AC$ và $A'C'//AC$
$\Rightarrow AC'A'C$ là hình bình hành
Có $O$ là trung điểm $AA'$
Nên $O$ cũng là trung điểm $CC'$
$\Rightarrow CC'$ đi qua $O$
$\Rightarrow CC'$ đi qua tâm đối xứng hình bình hành $AB'A'B$
