Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc thực của ca - nô là : `x` ( km / h ) `(ĐK:x>4)`
`->` Vận tốc xuôi dòng ca - nô là : `x+4` ( km / h )
`->` Vận tốc ngược dòng ca - nô là : `x-4` ( km / h )
Thời gian xuôi dòng là : `(45)/(x+4)` ( giờ )
Thời gian ngược dòng là : `(45)/(x-4)` ( giờ )
Vì tổng thời gian xuôi và ngược là : `6` giờ , nên ta có pt :
`(45)/(x+4)+(45)/(x-4)=6`
`<=>(45(x-4))/((x+4)(x-4))+(45(x+4))/((x-4)(x+4))=(6(x-4)(x+4))/((x-4)(x+4))`
`=>45(x-4)+45(x+4)=6(x-4)(x+4)`
`<=>45x-180+45x+180=6(x^{2}-16)`
`<=>90x=6x^{2}-96`
`<=>6x^{2}-90x-96=0`
`<=>x^{2}-15x-16=0`
`<=>(x^{2}+x)-(16x+16)=0`
`<=>x(x+1)-16(x+1)=0`
`<=>(x+1)(x-16)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x-16=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\ (KTM)\\x=16\ (TM)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc thực của ca - nô là : `16` km / giờ
