Đáp án:
Bài 4:
`text{*Hình 1:}`
`x=\sqrt{3}cm` và `y=\sqrt{6}cm`
`text{*Hình 2:}`
`x=1,8cm;y=2,4cm` và `z=4cm`
Giải thích các bước giải:
Bài 4:
`text{*Hình 1:}`
Ta có:`BC=BH+CH=1+2=3(cm)`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` và `AH` là đường cao, ta có:
`AB²=BH.BC(` hệ thức lượng `)`
`⇒x²=1.3`
`⇒x²=3`
`⇒x=\sqrt{3}(cm)`
`AC²=CH.BC`
`⇒y²=2.3`
`⇒y²=6`
`⇒y=\sqrt{6}(cm)`
Vậy `x=\sqrt{3}cm` và `y=\sqrt{6}cm`
`text{*Hình 2:}`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` và `AH` là đường cao, ta có:
`AB²=BH.BC(` hệ thức lượng `)`
`⇒BH=(AB²)/(BC)`
`⇒x=(3²)/5`
`⇒x=9/5`
`⇒x=1,8(cm)`
Ta có:`BC=BH+CH`
`⇒CH=BC-BH`
`⇒CH=5-1,8`
`⇒CH=3,2(cm)`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` và `AH` là đường cao ta có:
`AH²=BH.CH(` hệ thức lượng `)`
`⇒y²=1,8.3,2`
`⇒y²=5,76`
`⇒y=\sqrt{5,76}`
`⇒y=2,4(cm)`
`AC²=CH.BC`
`⇒z²=3,2.5`
`⇒z²=16`
`⇒z=\sqrt{16}`
`⇒z=4(cm)`
Vậy `x=1,8cm;y=2,4cm` và `z=4cm`
