Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Xét tam giác ABC có:
AB^2+AC^2=BC^2 (do 5^2+12^2=13^2)
=> Tam giác ABC vuông tại A (định lí Pytago đảo)
Bài 2:
a)
Tam giác ABC cân tại A, phân giác AD
=> AD vừa là phân giác, vừa là đường trung trực của tam giác ABC
=> D là trung điểm BC và AD vuông góc BC
=> DB=DC
b)
Xét tam giác ADH và ADK có:
Góc AHD = góc AKD =90°
AD chung
Góc HAD = góc KAD (AD là phân giác)
=> Hai tam giác bằng nhau (ch.gn)
=> DH=DK và AH=AK
=> Tam giác DHK cân tại D
c)
Có AH=AK
=> Tam giác AHK cân tại A
Lại có AD là phân giác góc BAC
=> AD là đường cao của tam giác AHK
=> AD vuông góc HK
Mà theo câu a, AD vuông góc BC
=> HK//BC (từ vuông góc đến song song)