Đáp án:
\(\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
P = \left( {\dfrac{{2x + 1}}{{x\sqrt x - 1}} - \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\left( {\dfrac{{\sqrt x + 3}}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)\\
= \left[ {\dfrac{{2x + 1 - x - \sqrt x - 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}} \right].\dfrac{{x + \sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 3}}\\
= \dfrac{{x - \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}.\dfrac{{x + \sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 3}}\\
= \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}.\dfrac{{x + \sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 3}}\\
= \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}}
\end{array}\)
( t sửa lại đoạn căn ở mẫu số của đề bạn thành \({x\sqrt x - 1}\) và \({\sqrt x - 1}\) như vậy mới rút gọn được bạn nhé )
