Đáp án:
`text{Bài 4 :}`
`a,`
`text{Xét ΔABC có :}`
`text{AB = 8cm, BC = 6cm, AC = 9cm`
`->` `text{BC < AB < AC (Vì 6cm < 8cm< 9cm)}`
`text{Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :}`
`hat{A} < hat{C} < hat{B}`
`b,`
`text{Xét ΔABC vuông tại A có :}`
`AB^2 + AC^2=BC^2` `text{(Định lí Pitago)}`
`->BC^2= 6^2+ 8^2`
`-> BC^2 = 10^2`
`-> BC = 10cm`
$\\$
`text{Bài 5 :}`
`a,`
`text{Xét ΔABE và ΔHBE có :}`
`hat{BAE} = hat{BHE} = 90^o`
`hat{ABE} = hat{HBE}` `text{(giả thiết)}`
`text{BE chung}`
`->` `text{ΔABE = ΔHBE (cạnh huyền - góc nhọn)}`
$\\$`
`b,`
`text{Vì ΔABE = ΔHBE (chứng minh trên)}`
`->` `text{AB = HB (2 cạnh tương ứng)}`
`->` `text{B nằm trên đường trung trực của AH (1)}`
$\\$
`text{Vì ΔABE = ΔHBE (chứng minh trên)}`
`->` `text{AE = HE(2 cạnh tương ứng)}`
`->` `text{E nằm trên đường trung trực của AH (2)}`
$\\$
`text{Từ (1) và (2)}`
`->` `text{BE là đường trung trực của AH}`
$\\$
`c,`
`text{Xét ΔKAE và ΔCHE có :}`
`hat{KAE} = hat{CHE} = 90^o`
`text{AE = HE (chứng minh trên)}`
`hat{AEK} = hat{HEC}` `text{(2 góc đối đỉnh)}`
`->` `text{ΔKAE= ΔCHE (góc-cạnh-góc)}`
`->` `text{KE = CE (2 cạnh tương ứng)}`
`->` `text{ΔEKC cân tại E}`
