Đáp án:
Lúc đầu đoàn có `12` chiếc xe.
Giải thích các bước giải:
Gọi số đoàn xe lúc đầu là `x` (chiếc) `(x>0, x∈NN` $*$`)`
Khi đó, mỗi xe chở được số tấn hàng là: `{480}/x` (tấn)
Khi khởi động cơ có thêm 3 xe thì tổng số xe trong đoàn khi đó là: `x+3` (chiếc)
Khi thêm 3 xe thì mỗi xe sẽ chở được: `480/{x+3}` (tấn)
Theo bài ra ta có phương trình:
`{480}/x - 480/{x+3} =8`
`<=>{60}/x - 60/{x+3} =1`
`<=>60(x+3)-60x = x(x+3)`
`<=>60x +180 - 60x = x^2 + 3x`
`<=> x^2 + 3x - 180 =0`
`<=> x^2 - 12x + 15x - 180=0`
`<=>x(x-12) +15(x-12)=0`
`<=>(x-12)(x+15)=0`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-12=0\\x+15=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=12(tm)\\x=-15(ktm)\end{array} \right.\)
Vậy lúc đầu đoàn có `12` chiếc xe.