`(4x-5y)/3 = (5z-3x)/4 = (3y-4z)/5 `
`=> (12x-15y)/9 = (20z - 12x)/16 = (15y - 20z)/25`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
` (12x-15y)/9 = (20z - 12x)/16 = (15y - 20z)/25 = (12x - 15y + 20z - 12x + 15y - 20z)/(9+16+25) = 0/50 = 0`
Khi đó ta có :
`(12x-15y)/9 = 0 => 12x - 15 =0 => 12x = 15y => x/15 = y/12 => x/5=y/4 (1)`
`(20z-12x)/16 = 0 => 20z - 12x = 0 => 20z = 12x => z/12 = x/20 => z/3 = x/5 (2)`
`(15y-20z)/25 = 0 => 15y - 20z = 0 => 15y = 20z => z/15 = y/20 => z/3 = y/4 (3)`
Từ `(1) ; (2) ; (3)` suy ra : `x/5 = y/4 =z/3`
