a)áp dụng định lí pytago vào Δ ABC
BC²=AB²+AC²
5²=3²+AC²
AC²=4²
AC=4cm vậy AC=4cm
chu vi ΔABC
AB+AC+BC=3+4+5
=12cm vậy chu vi ΔABC=12 cm
b)
xétΔABD VÀ ΔHBD
CÓ ^ABD=^HND
^BAD=^BHD=90
BD CHUNG
⇒ΔABD=ΔHBD(gcg)
VẬY ĐPCM
C)ΔABD=ΔHBD(CÂU B)
⇒AB=BH(2 cạnh tương ứng)
mà AB+AK=BK
BH+HC=BC
⇒BK=BC(AB=BH;AK=HC)
XÉT ΔABC và ΔHBK
CÓ ^B CHUNG
^BAC=^BHK=90
BK=BC(CMT)
⇒ΔABC=ΔHBK(GCG)
⇒AC=HK(2 cạnh tương ứng)
vậy đpcm
d)ΔABD=ΔHBD(CÂU B)
⇒AD=DH(2 cạnh tương ứng)
xét ΔKAD vàΔCHD
CÓ AK=HC(GT)
^DAK=^DHC=90
AD=DH(CMT)
⇒ΔKAD=ΔCHD(CGC)
⇒^ADK=^HDC(2 góc tương ứng)
mà ^ADH+^HDC=180(A,D,C thẳng hàng)
⇒^ADK+^ADH=180
⇒K,D,H thẳng hàng
vậy đpcm