Đáp án:
GTNN của `A` là `6` khi `x=3` và `y=1`
Giải thích các bước giải:
`A=2x^2+10y^2-6xy-6x-2y+16`
`=x^2+x^2+y^2+9y^2-6xy-6x-2y+9+1+6`
`=(x^2-6xy+9y^2)+(x^2-6x+9)+(y^2-2y+1)+6`
`=(x-3y)^2+(x-3)^2+(y-1)^2+6`
Vì: $\begin{cases}(x-3y)^2≥0∀x;y\\(x-3)^2≥0∀x\\(y-1)^2≥0∀y\end{cases}$
`⇒(x-3y)^2+(x-3)^2+(y-1)^2≥0∀x;y`
`⇒(x-3y)^2+(x-3)^2+(y-1)^2+6≥6`
`⇒A≥6`
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
$\begin{cases}x-3y=0\\x-3=0\\y-1=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}$
Vậy GTNN của `A` là `6` khi `x=3` và `y=1`
