Đáp án:
a) Xét ΔABH và ΔDBH vuông tại H có:
+ AH = DH
+ BH chung
=> ΔABH = ΔDBH (c-g-c)
=> góc ABH = góc DBH
=> BC là tia phân giác góc ABD
b) ÁP dụng Pytago trong các tg vuông
$\begin{array}{l}
+ A{C^2} = A{H^2} + H{C^2}\\
\Rightarrow A{H^2} = {11^2} - {7^2} = 72\\
\Rightarrow AH = 6\sqrt 2 = HD\left( {cm} \right)\\
+ B{D^2} = B{H^2} + H{D^2} = {3^2} + 72 = 81\\
\Rightarrow BD = 9\left( {cm} \right)\\
+ C{D^2} = H{C^2} + H{D^2} = {7^2} + 72 = 121\\
\Rightarrow CD = 11\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow {C_{BDC}} = BD + CD + BC = 9 + 11 + 3 + 7 = 30\left( {cm} \right)
\end{array}$
