a) Ta có:
$BC⊥AB$ (do $ABCD$ là hình vuông)
$BC⊥SA$ (do $SA⊥(ABCD)$)
$AB∩SA={A}$
$⇒BC⊥(SAB)$
Mà $BC⊂(SBC)⇒(SBC)⊥(SAB)$
b) Kẻ $AH⊥SB$
Có $AH⊥SB, AH⊥BC$ (do $BC⊥(SAB)$), $SB∩BC=B$
$⇒AH⊥(SBC)⇒d(A,(SBC))=AH$
Có: $\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AB^2}$
$⇒AH=\frac{2a\sqrt[]{15}}{5}$
c) Hình chiếu của $S$ lên $(ABCD)$ là $A$
Hình chiếu của $C$ lên $(ABCD)$ là $C$
$⇒ \widehat{(SC,(ABCD))}=\widehat{SCA}$
Có: $AC=\sqrt[]{AB^2+BC^2}=2a\sqrt[]{2}$
$⇒tan\widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{a\sqrt[]{6}}{2a\sqrt[]{2}}=\frac{a\sqrt[]{3}}{2}$
$⇒\widehat{SCA}≈41$ độ.