Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1.1
$A=(\sqrt{27}+5)(\sqrt{48}-\sqrt{3}-5)\\=(3\sqrt{3}+5)(4\sqrt{3}-\sqrt{3}-5)\\=(3\sqrt{3}+5)(3\sqrt{3}-5)\\=27-25\\=2$
1.2
Đặt $\sqrt{x}=y$ ta được:
$P=\cfrac{y}{y-1}-\cfrac{2}{y+1}-\cfrac{2}{y^2-1}\\=\cfrac{y(y+1)-2(y-1)}{(y-1)(y+1)}-\cfrac{2}{(y-1)(y+1)}\\=\cfrac{y^2-y+2}{(y-1)(y+1)}-\cfrac{2}{(y-1)(y+1)}\\=\cfrac{y(y-1)}{(y-1)(y+1)}\\=\cfrac{y}{y+1}\\=\cfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$
b) Vì $\sqrt{x}\ge 0$ nên ta có:
$\sqrt{x}+1\ge \sqrt{x}$
Mà để P>0 thì ta cần $\sqrt{x}>\sqrt{x}+1$
Vậy, không có giá trị nào thõa mãn cho x
