Xét ΔABC có:
AD là đường phân giác.
→ $\widehat{BAD}=\widehat{CAD}$ (tính chất) (1)
AB // Dx hay AB // DE
→ $\widehat{BAD}=\widehat{ADE}$ (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ $\widehat{CAD}=\widehat{ADE}$ (cùng = $\widehat{BAD}$)
Xét ΔADE có:
$\widehat{CAD}=\widehat{ADE}$
⇒ ΔADE cân tại E. (định nghĩa tam giác cân).