#KhanhHuyen2006 - Xin câu trả lời hay nhất
Đặt `a/b = c/d = m`
`-> a = bm, c = dm`
Ta có : `( (a + b)/(c + d) )^2`
Thay `a = bm, c = dm`
`-> ( (bm + b)/(dm + d) )^2 ->( (b (m + 1) )/(d . (m + 1) ) )^2 -> (b/d)^2 (1)`
Ta có : `(2a^2 + 3b^2)/(2c^2 + 3d^2)`
Thay `a = bm, c = dm`
`-> (2bm^2 + 3b^2)/(2dm^2 + 3d^2) = (b^2 (2m^2 + 3) )/(d^2 . (2m^2 + 3) ) = (b/d)^2 (2)`
Từ `(1), (2) -> ( (a + b)/(c + d) )^2 = (2a^2 + 3b^2)/(2c^2 + 3d^2) (= (b/d)^2)`
