Ta có:
$\,\,\,\,\,\,\widehat{EBC}+\widehat{BCE}+\widehat{CEB}=180{}^\circ $ ( tổng ba góc của tam giác BCE )
Mà:
$\begin{cases}\widehat{EBC}=\widehat{ACB}\,\,\,\left(\text{ vì tam giác ABC cân tại A }\right)\\\\\widehat{CEB}=\widehat{ACE}\,\,\,\left(\text{ vì tam giác ACE cân tại A }\right)\end{cases}$
Nên:
$\widehat{ACB}+\widehat{BCE}+\widehat{ACE}=180{}^\circ $
$\to \left( \widehat{ACB}+\widehat{ACE} \right)+\widehat{BCE}=180{}^\circ $
$\to \widehat{BCE}+\widehat{BCE}=180{}^\circ $
$\to 2\widehat{BCE}=180{}^\circ $
$\to \widehat{BCE}=180{}^\circ :2$
$\to \widehat{BCE}=90{}^\circ $
$\to \Delta BCE$ là tam giác vuông tại $C$
