Đáp án:
Giải thích các bước giải:
câu 1 a)5x-2=0⇒5x=2⇒x=2/5
b)(x-7)(2x-3)=0
*x-7=0⇒x=7
* 2x-3=0⇒x=3/2
c)2x-6/x+5=4
⇔4(x+5)=2x-6
⇔4x+20=2x-6
⇔4x-2x=-6-20
⇔2x=-26
⇔x=-13
câu2a)2x-4<0⇒2x<4⇒x<2
b)3/2×x+9≤0⇔3x/2≤-9⇔-3x≤18⇔x≥-6
caau3a) ΔABC vuông tại A ⇒∠BAC=90⇒∠BAH+∠HAC=90
ΔAHC vuông tại H⇒∠HAC+∠HCA=90
⇒∠BAH=∠HCA
xét ΔAHB và ΔCHA có:
∠HAB=∠HCA(cmt)
∠AHB=∠CHA(vì AH⊥BC)
⇒ΔAHB∞ΔCHA(g.g)
b) áp dụng đinh lí py-ta-go vào ΔAHB,ta có:
AH²+BH²=AB²
⇒12²+BH²=15²
⇒BH²=81
⇒BH=9cm
từ ΔAHB∞ΔCHA⇒AH/CH=HB/AH⇒AH²=CH.HB⇒12²=CH.9⇒CH=16cm
áp dụng định lí pytago vào ΔAHC,ta có:
AH²+HC²=AC²
⇒12²+16²=AC²
⇒AC²=400⇒AC=20cm
