a)
Có 3A=3(1/3+1/3²+...+1/3^2020)
3A=1+1/3+1/3²+...+1/3^2019)
⇒3A-A=1+1/3+1/3²+...+1/3^2019-1/3-1/3²-...-1/3^2020
⇒2A=1-1/3^2020⇒A=1/2-1/2.3^2020<1/2
Vậy A<1/2(đpcm)
b)a2^2=a1.a3→a1/a2=a2/a3
a3^2=a2.a4→a2/a3=a3/a4
→(a1/a2)³=(a2/a3)³=(a3/a4)³=a1/a2.a2/a3.a3/a4
→a1/a4=a1^3/a2^3=a2^3/a3^3=a3^3/a4^3=a1^3+a2^3+a3^3/a2^3+a3^3+a4^3(T/c dãy tỉ số = nhau)
5.
đặt x/3=y/5=k
⇒x=3k; y=5k
A=5x²+3y²/10x²-3y²
A=5.(3k)²+3.(5k)²/10.(3k)²-3.(5k)²
A=5.9k²+3.25k²/10.9k²-3.25k²
A=45k²+75k²/90k²-75k²
A=120k²/15k²=120/15=8
Lưu ý tất cả các số có/là phân số nhé
CHÚC BN HC TỐT!!!!!!!!!