Đáp án:
\[ - 3 \le x \le 1\]
Giải thích các bước giải:
Biểu thức đã cho xác định khi và chỉ khi:
\(\begin{array}{l}
3 - 2x - {x^2} \ge 0\\
\Leftrightarrow - \left( {{x^2} + 2x - 3} \right) \ge 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 \le 0\\
\Leftrightarrow \left( {{x^2} + 3x} \right) - \left( {x + 3} \right) \le 0\\
\Leftrightarrow x\left( {x + 3} \right) - \left( {x + 3} \right) \le 0\\
\Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right) \le 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x + 3 \le 0\\
x - 1 \ge 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x + 3 \ge 0\\
x - 1 \le 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x \le - 3\\
x \ge 1
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x \ge - 3\\
x \le 1
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow - 3 \le x \le 1
\end{array}\)
Vậy ĐKXĐ của biểu thức đã cho là \( - 3 \le x \le 1\)
