$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} 1) 1-x^{2} \geqslant 0\ \\ \rightarrow x^{2} \leqslant 1\ \\ Dấu\ =\ xảy\ ra\ khi\ x=1\ \\ vậy\ Bt\ được\ xác\ định\ khi\ x=1\ \\ 2) DKXD:\ \sqrt{x-2} \ \\ x-2 >0\ \rightarrow \ x >2\ \\ 3) \ DKXD:\ 9-x^{2} >0\ \\ hay\ ( 3-x)( 3+x) >0\ \\ \rightarrow \left[ \begin{array}{l l} \begin{cases} 3-x >0 & \\ 3+x >0 & \end{cases} & \\ \begin{cases} 3-x< 0 & \\ 3+x< 0\ & \end{cases} & \end{array} \right.\rightarrow \left[ \begin{array}{l l} \begin{cases} x< 3 & \\ x >-3 & \end{cases} & \\ \begin{cases} x >3 & \\ x< \ -3 & \ \end{cases} & \end{array} \right.\\ vậy\ DKXD\ của\ pt\ là\ :\ 3 >x >\ -3\ \\ 4.\begin{cases} x-1\geqslant 0 & \\ 2-x\geqslant 0\ & \end{cases}\rightarrow \begin{cases} x\geqslant 1 & \\ x\leqslant 2 & \end{cases} \ \rightarrow 2\leqslant x\leqslant 1\ \\ Vậy\ DKXD\ của\ bt\ là\ :\ 2\leqslant x\leqslant 1\ \\ 5.\begin{cases} x\#0 & \\ 1-x\geqslant 0 & \\ x+1\geqslant 0\ & \end{cases}\rightarrow \begin{cases} x\#0 & \\ x\leqslant 1 & \\ x\geqslant -1 & \end{cases}\rightarrow -1\leqslant x\leqslant 1\ ( x\#0) \ \\ Vậy\ dkxd\ là\ :\ -1\leqslant x\leqslant 1\ ( x\#0\ ) \ \\ \end{array}$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `1)\sqrt{1-x^2}` có nghĩa `<=>1-x^2>=0`

`=>x^2<=1`

`=>[(x>=-1),(x<=1):}`

`=>-1<=x<=1` thì biểu thức có nghĩa

`2)\frac{x}{\sqrt{x-2}}` có nghĩa `<=>x-2>0(x-2\ne0)`

`<=>x>2`

Vậy với `x>2` thì biểu thức có nghĩa

`3)\frac{2x^2+1}{\sqrt{9-x^2}}` có nghĩa `<=>9-x^2\ne0` và `9-x^2>=0`

`=>9-x^2>0`

`<=>x^2<9`

`<=>-3<x<3`

Vậy với `-3<x<3` thì biểu thức có nghĩa 

`4)B=\sqrt{x-1}-\sqrt{2-x}` có nghĩa `<=>{(x-1>=0),(2-x>=0):}`

`<=>{(x>=1),(x<=2):}`

Vậy `B` có nghĩa khi `1<=x<=2`

`5)D=\sqrt{1-x}+\frac{\sqrt{x+1}}{x}` có nghĩa `<=>{(1-x>=0),(x+1>=0),(x\ne0):}`

`<=>{(x<=1),(x>=-1),(x\ne0):}`

Vậy với `-1<=x<=1` và `x\ne0` thì biểu thức có nghĩa