Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)y + x = \sqrt 5 x - 1\\
\Leftrightarrow y = \left( {\sqrt 5 - 1} \right).x - 1\\
\Leftrightarrow a = \sqrt 5 - 1 > 0
\end{array}$
Vậy hàm số đồng biến trên R.
b) Điểm có hoành độ
$\begin{array}{l}
x = 1 + \sqrt 5 \\
\Leftrightarrow y = \left( {\sqrt 5 - 1} \right).x - 1\\
= \left( {\sqrt 5 - 1} \right).\left( {1 + \sqrt 5 } \right) - 1\\
= 5 - 1 - 1\\
= 3\\
Vậy\,\left( {1 + \sqrt 5 ;3} \right)\\
c)y = \sqrt 5 \\
\Leftrightarrow \sqrt 5 = \left( {\sqrt 5 - 1} \right)x - 1\\
\Leftrightarrow \left( {\sqrt 5 - 1} \right).x = \sqrt 5 + 1\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{{\sqrt 5 + 1}}{{\sqrt 5 - 1}} = \dfrac{{{{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}^2}}}{{5 - 1}}\\
= \dfrac{{6 + 2\sqrt 5 }}{4}\\
= \dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\\
Vậy\,\left( {\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2};\sqrt 5 } \right)
\end{array}$
