Đáp án:$\rm A.2\sqrt{3}$
Giải thích các bước giải:
$\rm \sqrt{x+2}+\sqrt{4-x}\\=\sqrt{(\sqrt{x+2}+\sqrt{4-x})^2}\\=\sqrt{x+2+4-x+2\sqrt{(x+2)(4-x)}}\\=\sqrt{6+2\sqrt{(x+2)(4-x)}}\\\text{Áp dụng BĐT cosi ta có:}\\2\sqrt{(x+2)(4-x)} \leq x+2+4-x=6\\\to \sqrt{x+2}+\sqrt{4-x} \leq \sqrt{6+6}=2\sqrt{3}\\\text{Dấu "=" xảy ra khi:}\\x+2=4-x\\↔2x=6\\↔x=3$
