Đáp án:
$B.\, \dfrac{1}{2\sqrt{1+a}}$
Giải thích các bước giải:
$\quad\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{\sqrt{x +a} -\sqrt{1 + a}}{x-1}$
$= \lim\limits_{x\to 1}\dfrac{\left(\sqrt{x +a} -\sqrt{1 + a}\right)\left(\sqrt{x +a} +\sqrt{1 + a}\right)}{(x-1)\left(\sqrt{x +a} +\sqrt{1 + a}\right)}$
$= \lim\limits_{x\to 1}\dfrac{x-1}{(x-1)\left(\sqrt{x +a} +\sqrt{1 + a}\right)}$
$= \lim\limits_{x\to 1}\dfrac{1}{\sqrt{x +a} +\sqrt{1 + a}}$
$=\dfrac{1}{\sqrt{1+a} + \sqrt{1+a}}$
$=\dfrac{1}{2\sqrt{1 + a}}$
