Giải thích các bước giải:

`Bài 1 :`

`a)`\(\left[ \begin{array}{l} x + 2 = 3\\ y-1 = 3\end{array} \right.\)

\(\left[ \begin{array}{l}x=3 -2\\y= 3 + 1\end{array} \right.\)

\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\y=4\end{array} \right.\) 

`b)`

\(\left[ \begin{array}{l} 3 - x = 1\\ (xy - 5) = 1\end{array} \right.\) \(\left[ \begin{array}{l}x=3-1\\xy = 1 + 5 \end{array} \right.\) \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\xy=6\end{array} \right.\)

Vậy `xy = 3. 2` hoặc `2.3 = 6  `             

  `Bài 3: `

`a)`Vì điểm B nằm giữa hai điểm A và C

⇒ AC = AB + BC

⇒ AB = AC - BC

⇔ AB = 7 - 3 = 4 cm

Vậy AB = `4` cm

`b)`  Trên tia BD , ta thấy BD > BC ( Vì 6 cm > 3 cm)

⇒ C nằm giữa hai điểm B và D

⇒ BD = CD + BC

⇒ CD = BD - BC = 6 - 3 = 3 (cm)

Vậy CD = BC

`c)` Điểm C là trung điểm của BD vì :

+ Điểm C nằm giữa hai điểm B và D

+ BC = CD =`BD/2` = 3 cm

Vậy điểm C là trung điểm của BD

     Hình bên dưới                            

Giải thích các bước giải:

`1. a) (x + 2)(y -  1) = 3`

`TH1: x + 2 = -1 => x = -3`

    `y - 1 = -3 => y = -2`

`TH2: x + 2 = -3 => x = -5`

     `y - 1 = -1 => y = 0`

`TH3: x + 2 = 1 => x = -1`

        `y - 1 = 3 => y = 4`

`TH4: x + 2 = 3 => x = 1`

         `y - 1 = 1 => y = 2`

`b) (3 - x)(xy - 5) = 1`

`TH1: 3x = 1 => x = 0,33`

        `xy - 5 = 1 => 18,18`

`TH2: 3x = -1 => -0,33`

       `=> xy - 5 = -1 => -18,18`

`3.`                     Giải

a) Vì điểm B nằm giữa 2 điểm A và C

`=> AB + BC = AC`

`=> AB = AC - BC = 7 - 3 = 4 (cm)`

b) Vì tia BD và BC đối nhau

`=> DB + BC = DC`

`=> DC = 6 + 3 = 9 (cm)`

Mà `BC = 4cm; DC = 9cm`

`=> BC < DC`

c) Trên tia CD có `DB < DC (6cm < 9cm)`

`=>` Điểm B nằm giữa hai điểm C và D `(1)`

Mà `DB < BC (2)`

Từ (1) và (2) => Điểm C ko là trung điểm của BD.