Đáp án:
$A<\dfrac14$
Giải thích các bước giải:
Ta có
$A = \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{5^2} + \cdots + \dfrac{1}{5^{500}}$
Khi đó
$5A = 1 + \dfrac{1}{5} + \cdots + \dfrac{1}{5^{499}}$
Vậy
$5A - A = \left( 1 + \dfrac{1}{5} + \cdots + \dfrac{1}{5^{499}} \right) - \left( \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{5^2} + \cdots + \dfrac{1}{5^{500}} \right)$
$\Leftrightarrow 4A = 1 - \dfrac{1}{5^{500}}$
$\Leftrightarrow A = \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{4.5^{500}} < \dfrac{1}{4}$.
