Gọi `x;y` (giờ) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy riêng thì đầy bể $(x;y>6)$
Trong $1$ giờ vòi thứ nhất chảy được: `1/x`(bể)
Trong $1$ giờ vòi thứ hai chảy được: `1/y`(bể)
Hai vòi cùng chảy đầy bể trong $6$ giờ nên:
`\qquad 6/x+6/y=1` $(1)$
Vòi thứ nhất chảy trong $2$ giờ, vòi thứ hai chảy trong $3$ giờ thì được `2/ 5` bể nên:
`\qquad 2/x+3/y=2/ 5`
`<=>{10}/x+{15}/y=2` $(2)$
Đặt `a=1/ x;b=1/ y` `(0<a;b<1/ 6)`
Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:
$\quad \begin{cases}6a+6b=1\\10a+15b=2\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}a=\dfrac{1}{10}\\b=\dfrac{1}{15}\end{cases}$`=>`$\begin{cases}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{10}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x=10(T M)\\y=15(T M)\end{cases}$
Vậy:
+) Vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể trong $10$ giờ
+) Vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể trong $15$ giờ
