Đáp án+Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABD và ΔNBD có :
+ $∠BAD = ∠BND = 90°$
+ $BD$ chung
+ $∠ABD = ∠NBD$ ($BD$ là phân giác $∠ABC$)
⇒ $ΔABD = ΔNBD$ (g.c.g)
Vậy .....
b) *Vì $ΔABD = ΔNBD$ (cm câu a)
⇒ $AD = ND$ và $AB = NB$ (2 cạnh tương ứng)
Xét $ΔADK$ và $ΔNDC$ có :
+ $∠DAK = ∠DNC$ = 90°
+ $AD = ND$ (cmt)
+ $∠D1 = D2$ (đối đỉnh)
⇒ $ΔADK = ΔNDC$
⇒ $AK = NC$ (2 cạnh tương ứng)
- Ta có : $AB + AK = BK$
$NB + NC = BC$
Mà $AB = NB$(cmt), $AK = NC$ (cmt)
⇒ $BK = BC$
⇒ $ΔBKC$ cân tại $B$
Câu cuối mình không rõ đề, thông cảm!
Học tốt!
