$*$
Có công thức sau:
Giả sử X có n chữ số
Số chữ số của $X= n = [logX]+1$([] là kí hiệu phần nguyên)
Note: Phần nguyên của số thực $x$, kí hiệu là [x], là số nguyên lớn nhất không vượt quá $x$
$*$
$2^{756389} - 1=(2^{101})^{7489}-1$
$2^{756389}$ là 1 số nguyên số=>$2^{756389}$ không thể có tận cùng là 0
=>Số chữ số của $2^{756389} - 1$ bằng số chữ số của $2^{756389} $
(Giải thích thêm, nếu 1 số a nào đó có tận cùng là 1...9 thì khi trừ đi 1 đơn vị, số chữ số không đổi
VD: Số chữ số của 1999 bằng số chữ số của 1998,...
Nếu số có tận cùng là 0, khi trừ đi 1 đơn vị có trường hợp sẽ bị giảm 1 chữ số so với số ban đầu
VD: 1000 có 4 chữ số trong khi đó 999 chỉ có 3 chữ số
Từ cái này suy ra được điều trên)
Ta có $log(2^{756389})=log((2^{101})^{7489})=7489log(2^{101})=227695,7774$
Vậy số chữ số của $2^{756389} - 1=[log(2^{756389})]+1=227696(chữ số)$
