Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) ÁP dụng định lí Pitago ta có: AB^2 + AC^2 = BC^2
Thay số vào ta tính được AC= 20cm
Cos B = AB/BC = 15/25 = 1/3
Suy ra góc B =70 độ
b) Xét tam giác MAN và HAN có :
- Góc MAN = góc HAN (=90 độ)
- MA=HN ( do AMHN là hình chữ nhật)
-AN chung
=> Tam giác MAN = tam giác HAN (cgc)
=> Góc AMN = góc AHN ( 2 góc tương ứng)
Xét tam giác HAN vuông tại A có: góc HAN + góc AHN= 90 độ
=> góc HAN + góc AMN =90 độ (1)
Mà góc HAN + góc HCA=90 độ ( tam giác HAC vuông tại H) (2)
Từ (1) và (2) => Góc AMN = Góc HCA hay góc AMN= góc ACB
Xét tam giác MAN và CAB ta có
- Góc A chung
-Góc AMN = góc ACB ( chứng minh trên)
=> tam giác MAN đồng dạng với tam giác CAB (g-g)
=> đpcm