Đáp án+Giải thích các bước giải:
`1)C=(\sqrt{x}-1)^2/\sqrt{x}(x>0)`
Vì `x>0`
`=>\sqrt{x}>0`
Mà `(\sqrt{x}-1)^2>=0`
`=>C>=0`
Dấu "=" `<=>\sqrt{x}=1<=>x=1.`
`2)P=(2x^2-3x-1)/(x-2)(x>2)`(Sửa đề thành -1 do hôm qua mình thấy có bạn cũng sai đề)
`P=(2x^2+x-4x-2+1)/(x-2)`
`P=(x(2x+1)-2(2x+1)+1)/(x-2)`
`P=((2x+1)(x-2)+1)/(x-2)`
`P=2x+1+1/(x-2)`
`P=2x-4+1/(x-2)+5`
Áp dụng bất đẳng thức cosi cho hai số dương ta có:
2(x-2)+1/(x-2)>=2\sqrt{2}`
`=>P>=5+2\sqrt{2}`
Dấu "=" `<=>2(x-2)=1/(x-2)`
`<=>(x-2)^2=1/2`
`<=>x-2=\sqrt{1/2}`
`<=>x=\sqrt{2}/2+2=(4+\sqrt{2})/2`